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本学习记录的参考资料来自于ADI技术指南合集-模数转换器
奈奎斯特准则对数据采样系统设计有何意义

奈奎斯特准则

    连续模拟信号以离散的时间间隔t s = 1/fs 采样，该时间间隔必须精心选择，确保采样数据能精确描述原始模拟信号。很显然，采样越多(采样速率越快)，模拟信号的数字表示就越精确。如果采样较少(采样速率较慢)，则少到某一点时，模拟信号的关键信息将因得不到采样而丢失。在贝尔电话实验室工作期间，Harry Nyquist分别于1924和1928年发表了两篇经典论文，奠定了采样的数学基础。(请参见参考文献1和2，以及参考文献6的第2章。)之后不久，R. V. L. Hartley对Nyquist的原始工作进行了补充(参考文献3)。这些论文构成了上世纪40年代PCM工作的基础，而后在1948年Claude Shannon撰写了其在通信理论方面的经典论文(参考文献4)。

简而言之，奈奎斯特准则要求采样频率至少是信号所含最高频率的两倍，否则信号所承载的信息将会丢失。如果采样频率小于最大模拟信号频率的两倍，将会出现一种称为“混叠”的现象。

欠采样(谐波采样、带通采样、中频采样、直接中频数字转换)

对第一奈奎斯特区之外的信号进行采样的过程通常称为“欠采样”或“谐波采样”。注意，第一奈奎斯特区内的镜像包含原始信号中的所有信息，但其原始位置除外(频谱内频率成分的顺序是相反的，但这点可轻松地通过重新调整FFT输出的顺序来加以纠正)。

则，以重提奈奎斯特准则，因为其适用于宽带信号：
带宽为BW的信号必须以等于或大于其带宽两倍(2BW)的速率进行采样，方可保留信号中的全部信息。

注意，该处并没有提到采样信号频带相对于采样频率在频谱内的绝对位置。唯一的限制是采样信号频带必须局限于单个奈奎斯特区，即信号不得重叠任意多个fs/2(实际上，这就是抗混叠滤波器的主要功能)。

图9显示了以载波频率f c 为中心的第二奈奎斯特区内的信号，其中频率下限和上限分别为f1和f 2。抗混叠滤波器是一个带通滤波器。所需动态范围为DR，该范围定义了滤波器阻带衰减。过渡带上限为f 2 至2fs – f2 ，而下限则为f1 至fs – f1 。对于基带采样，通过按比例调高采样频率可以降低对抗混叠滤波器的要求，但还必须改变fc ，使其始终是第二奈奎斯特区的中心。

给定载波频率f c 及其信号带宽Δf时，可使用两个关键等式来选择采样频率f s 。首先是奈奎斯

特准则：

                                                fs > 2∆f

第二个等式确保fc位于某个奈奎斯特区的中心：

                                            fs = 4*fc/(2NZ-1)

且NZ对应于载波及其信号所位于的奈奎斯特区.

然后在这篇文章的例子中，出现了一个错误。

第二个例子是正确的。