智慧自然凌驾 - 2022年10月
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items: adi指南学习- 奈奎斯特准则对数据采样系统设计有何意义

adi指南学习- 奈奎斯特准则对数据采样系统设计有何意义
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date: 2022-10-27T13:43:00+00:00
description: 本学习记录的参考资料来自于ADI技术指南合集-模数转换器奈奎斯特准则对数据采样系统设计有何意义奈奎斯特准则 连续模拟信号以离散的时间间隔t s = 1/fs 采样，该时间间隔必须精心选择，确保采样数据能精确描述原始模拟信号。很显然，采样越多(采样速率越快)，模拟信号的数字表示就越精确。如果采样较少(采样速率较慢)，则少到某一点时，模拟信号的关键信息将因得不到采样而丢失。在贝尔电话实验室工作期间，Harry Nyquist分别于1924和1928年发表了两篇经典论文，奠定了采样的数学基础。(请参见参考文献1和2，以及参考文献6的第2章。)之后不久，R. V. L. Hartley对Nyquist的原始工作进行了补充(参考文献3)。这些论文构成了上世纪40年代PCM工作的基础，而后在1948年Claude Shannon撰写了其在通信理论方面的经典论文(参考文献4)。 简而言之，奈奎斯特准则要求采样频率至少是信号所含最高频率的两倍，否则信号所承载的信息将会丢失。如果采样频率小于最大模拟信号频率的两倍，将会出现一种称为“混叠”的现象。欠采样(谐波采样、带通采样、中频采样、直接中频数字转换)对第一奈奎斯特区之外的信号进行采样的过程通常称为“欠采样”或“谐波采样”。注意，第一奈奎斯特区内的镜像包含原始信号中的所有信息，但其原始位置除外(频谱内频率成分的顺序是相反的，但这点可轻松地通过重新调整FFT输出的顺序来加以纠正)。 则，以重提奈奎斯特准则，因为其适用于宽带信号：带宽为BW的信号必须以等于或大于其带宽两倍(2BW)的速率进行采样，方可保留信号中的全部信息。注意，该处并没有提到采样信号频带相对于采样频率在频谱内的绝对位置。唯一的限制是采样信号频带必须局限于单个奈奎斯特区，即信号不得重叠任意多个fs/2(实际上，这就是抗混叠滤波器的主要功能)。 图9显示了以载波频率f c 为中心的第二奈奎斯特区内的信号，其中频率下限和上限分别为f1和f 2。抗混叠滤波器是一个带通滤波器。所需动态范围为DR，该范围定义了滤波器阻带衰减。过渡带上限为f 2 至2fs – f2 ，而下限则为f1 至fs – f1 。对于基带采样，通过按比例调高采样频率可以降低对抗混叠滤波器的要求，但还必须改变fc ，使其始终是第二奈奎斯特区的中心。 给定载波频率f c 及其信号带宽Δf时，可使用两个关键等式来选择采样频率f s 。首先是奈奎斯特准则： fs > 2∆f第二个等式确保fc位于某个奈奎斯特区的中心： fs = 4*fc/(2NZ-1)且NZ对应于载波及其信号所位于的奈奎斯特区.然后在这篇文章的例子中，出现了一个错误。第二个例子是正确的。